数学

中間試験お疲れさまでした。高岡高校・中部高校は進むのが速く、全体授業では合わないこともあります。塾では補習授業等で対応しますので、各自でも学校の授業を無駄にせず、積極的に取り組んでください。また、高校の授業は復習する間もなく次の単元へ進みます。ひとつずつ、しっかり学習することも大切です。期末試験後は復習に時間をかけます。

塾では１０月、三角比について徹底的に学習しました。ポイントは①公式（基本・相互関係・正弦余弦定理）を完全に身に着ける、②単位円を使いこなす、平面・立体図形の問題演習、です。③ではどちらの定理を使うかの見極めが重要であり、①３辺⇒余弦定理、②２辺とその間の角⇒余弦定理、③１辺と２角⇒正弦定理、そして、④２辺とその間「ではない」角⇒正弦定理・余弦定理のどちらも可能性があります。三角比をマスターするには徹底的な問題演習が一番、決して回答を見ながら『単純に手順を暗記する』ことの無いよう、自宅における学習時間の確保が重要です。

ヘロンの公式

三角形の３辺の長さから面積を求める公式です。

S=　

三角比が終わると、学校の授業は数学ⅡＢへ進みます。毎年のことながら、高校の勉強は段階を経て難しくなっていきますが、その第一段階が、数学ⅡＢです。まずは公式や基本例題の量が多く、暗記するだけでもかなりの労力ですし、模試レベルになると、数学ⅠＡに比べても、ワンランク上の勉強が必要です。

また、数学Ⅱの「三角関数」「指数・対数関数」「微分・積分」と、数学Ｂの「数列」「ベクトル」は、共通テストに出題され、受験生を悩ませる単元です。

学校の授業が数学ⅡＢへと進むのに合わせて、皆さんの日頃の取り組みも、気持ちを新たにしましょう。少なくとも、定期試験の範囲が出されてから慌てて見直すと、とても追いつけない可能性大です。

さて、高校１年生も後半戦。学校行事などもおおよそ終わりましたね。高校生活はあっという間に終わります。一日一日を大切に過ごしてください。

英語

１１月は比較と関係詞を学習します。関係詞は中学校で習った関係代名詞に加えて関係副詞を新たに学習しました。今回は関係代名詞が前置詞の目的語になる場合を復習しましょう。動詞の目的語を関係代名詞にする場合には目的格の関係代名詞を先行詞の後ろに置きましたが、前置詞の目的語になっている場合も同じように目的格の関係代名詞を先行詞の後ろに置きます。その際、前置詞を置く場所の違いによって２通りの文を作ることができます。例文で見てみましょう。

A. The woman was his aunt.

B. He was talking to her.

B.の文のherはA.の文のwomanを受けており、前置詞toの目的語になっています。herを関係代名詞の目的格whomに変えてwomanを修飾する関係代名詞節を作る場合、次の①と②の文のかたちがあります。

①The woman whom he was talking to was his aunt.

彼と話していた女性は彼のおばだった。

②The woman to whom he was talking was his aunt.

①の文はherを関係代名詞whomに変えて先行詞のwomanの後ろに置き、B.の文の残りをその後ろに続けています。前置詞toの位置は元のままです。この表現は口語で好まれ、通常関係代名詞が省略されて次の形になります。

The woman he was talking to was his aunt.

②の文は前置詞toをto whomの形で関係代名詞に連結して先行詞の後ろに置く形です。こちらは文語的な表現で使われます。この場合、関係代名詞を省略することはできません。

それでは確認問題です。次の文を関係代名詞を使って１文にしてみましょう。前置詞の位置を変えて２通りの文を作ってみてください。

The tutor is a college student.

I am studying with him.

［答え］

①The tutor whom I am studying with is a college student.

私が教わっている家庭教師は大学生だ。

②The tutor with whom I am studying is a college student.